入門！論理学

入門!論理学

posted with amazlet on 06.10.27

野矢 茂樹
中央公論新社

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　論理トレーニングなどでお馴染みの野矢氏による新書。くだけた表現を交えて、平易な文章で書かれています。中学生でも多分ＯＫ。

　構成としては

１．論理学とは何か
・現実世界の言語による説明方法の中に、「前提が正しければ、結論もかならず正しい」という推論（演繹推論）がある。
・その演繹推論のやり方についても色々な立場（※）があるが、「標準的な命題論理」という方法・体系が確立されている。

（※）「（太郎は勇気を持っていない）ではない＝太郎は勇気を持っている」を認めるか、などの問題。標準的な命題論理は認める立場（二重否定＝肯定）。

２．標準的な命題論理とは
・「ではない」「…ならば」「かつ・または」などの言葉を厳格に定め（公理）、そこから推論を行う。

３．述語論理（量化）
　２の命題論理に加え、「全ての●●は」や、「○○が存在する」などについての公理を定め、そこから推論を行う。

　となっています。さらに補足としては

・「述語論理」のすぐ先に「自然数論」があるが、これはゲーデルの不完全性定理で「完全な論理体系ではない」と証明されている。

・本書は「自然演繹」というアプローチで論理学を説明したが、「真理表」からアプローチするやり方が一般的である。

　との記述もあります。

　「中学生でもＯＫ」と書きましたが、中学生の時に読んでおかなければいけない本、と言えると思います。